- INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALICIO AMADOR ELVIRA
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- MUNICIPIO DE PUERTO RICO, META
Objetivo : Fomentar la habilidad de los estudiantes para manipular y entender fracciones mediante el análisis de la biodiversidad de los Llanos, con el fin de apreciar cómo las matemáticas se aplican en la conservación ambiental y el equilibrio ecológico
La región Orinoquia es una de las cinco regiones naturales de Colombia, situada al este del país. Limita al norte con Venezuela, al sur con la región Amazónica, al este con Brasil y al oeste con la región Andina. Esta región abarca una superficie de aproximadamente 280.000 km², lo que representa el 24% del territorio colombiano.
La región Orinoquia se caracteriza por su vasta llanura, que se extiende desde los Andes hasta el río Orinoco. El clima es tropical, con una temporada seca y otra húmeda, y las temperaturas oscilan entre los 24 y 30 grados Celsius. La región cuenta con numerosos ríos, siendo el río Meta el más importante, y una rica biodiversidad, que incluye especies como el jaguar, el tapir, el cocodrilo, el delfín de río y una gran variedad de aves y peces.
En cuanto a la población, la región Orinoquia cuenta con alrededor de 2,5 millones de habitantes, principalmente en zonas rurales y ciudades como Villavicencio, Yopal y Arauca. La economía de la región se basa en la ganadería, la agricultura, la explotación de hidrocarburos y la producción de energía eléctrica a través de las centrales hidroeléctricas.
La región Orinoquia, ubicada en el este de Colombia, es una de las zonas más extensas e importantes del país. Se caracteriza por ser una llanura que se extiende hacia Venezuela y Brasil, bañada por los ríos Orinoco, Guaviare, Meta y Vichada. Su clima tropical y su suelo fértil hacen que sea una región ideal para el desarrollo de la fauna y flora.
La biodiversidad de la Orinoquia es impresionante, con más de 350 especies de peces, 50 de anfibios, 120 de reptiles, 500 de aves y 160 de mamíferos. Además, se han identificado más de 2.500 especies de plantas, entre las que se destacan el araguaney, el samán, el caucho y la palma de moriche.
Entre las especies más representativas de la fauna de la Orinoquia se encuentran el jaguar, el puma, el oso hormiguero, el armadillo, el venado cola blanca y el delfín de río. Además, es el hogar de aves como el águila arpía, el guacamayo rojo, el colibrí y el búho sabanero.
Esta región también es conocida por ser el hábitat natural de animales en peligro de extinción, como el manatí, la tortuga charapa y la anaconda verde. Es por eso que se han creado reservas naturales como el Parque Nacional Natural El Tuparro, el Parque Nacional Natural Serranía de la Macarena y el Parque Nacional Natural Tinigua, para proteger y conservar la biodiversidad única de la Orinoquia.
Además de la fauna y flora, la Orinoquia cuenta con una rica cultura llanera, que se manifiesta en la música, la danza y la gastronomía. Los llaneros son conocidos por su habilidad en la equitación y por su amor por la tierra y las tradiciones de la región.
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:
a. Representación simbólica
se escribe “siete cuartos”
La fracción, concretamente, nos indica cuántas partes tenemos del total de partes que hay.
a = 7, numerador de la fracción, es el número de partes que se considera de la unidad o total.
b = 4, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
b. Representación mediante figuras geométricas
Ejemplo
La palma de moriche (Mauritia flexuosa) se encuentra en los humedales, especialmente en los morichales de los Llanos Orientales. Puede crecer hasta 35 metros, con un tronco grueso, hojas grandes en forma de abanico, y racimos de frutos rojizos.
El gráfico ilustra que al referirnos a «una cuarta parte del cultivo es de moriche» (), estamos dividiendo el cultivo en cuatro partes iguales y seleccionando una de estas partes para representar la proporción de moriche.
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c. Representación de fracciones mediante recta numérica
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Situación problema
El jaguar, emblema de fuerza y misterio en los Llanos, desempeña un papel vital en su ecosistema, manteniendo el equilibrio de las poblaciones animales y simbolizando la conservación de la naturaleza. A pesar de enfrentar desafíos como la pérdida de hábitat y conflictos con actividades humanas, esfuerzos de conservación iniciados hace más de una década están mostrando resultados positivos. Gracias a la colaboración entre científicos y ganaderos, la probabilidad de avistar jaguares ha aumentado significativamente, de un 0% en 2014 a un 40% en 2022, destacando el impacto positivo de la cooperación en la preservación de estas especies y sus ecosistemas.
Situación problema
Cada mañana, el jaguar inicia su recorrido en búsqueda de alimento. Este día, decide explorar ⅗ de su territorio habitual antes de encontrar un lugar adecuado para descansar y vigilar.
En la primera parte de su jornada, el jaguar recorre 3/5 de su territorio habitual. Esto significa que, si dividimos el territorio en 5 partes iguales, el jaguar recorre 3 de estas partes. Es una fracción propia porque el numerador (3) es menor que el denominador (5), indicando que el jaguar no ha recorrido la totalidad de su territorio, sino una porción de este
El Viaje Continúa: Tras descansar, el jaguar decide extender su recorrido más allá de lo habitual, aventurándose a 3/2 de su territorio regular para explorar nuevas áreas.
Extendiendo a 3/2 del Territorio
Después de un descanso, el jaguar decide aventurarse más allá, cubriendo una distancia equivalente a 3/2 de su territorio regular. Esta es una fracción impropia, ya que el numerador (3) es mayor que el denominador (2), lo que significa que el jaguar no solo recorre todo su territorio habitual, sino que también explora más allá, extendiéndose en nuevas áreas que equivalen a la totalidad de su territorio regular y añadiendo la mitad de este nuevamente.
El jaguar, tras recorrer 3/5 de su territorio y luego adentrarse 3/2 más allá, ha explorado más del doble de su área habitual, evidenciado matemáticamente al sumar estas fracciones y obtener
Este recorrido extendido, denominado «El Sobrevuelo del Territorio», simboliza la profunda conexión del jaguar con su entorno, su adaptabilidad y su instinto explorador, subrayando su papel vital en el ecosistema.
Las fracciones se pueden comparar entre si para determinar si son menores o mayores. En esta comparacion se pueden presentar tres casos :
Cuando las dos fracciones tienen igual denominador: Es mayor la fracciòn que tiene mayor numerador.
Cuando las dos fracciones tienen igual numerador: Es la mayor fracciòn que tiene menor numerador.
Cuando las dos fracciones tienen diferente denominador: Se pasasn a fracciones equivalentes con el mismo denominador y luego se comparan. Al tener igual denominador es mayor la fracción que tiene mayor numerador.
La simplificación de una fracción consiste en transformarla en una fracción equivalente más simple.
En la simplificación de fracciones se dividide numerador y denominador por un mismo número.
Se empieza a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, … Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente
